Por Camila Machado de Araújo

Claude viveu até os 16 anos em sua pequena cidade de Gaylord, em Michigan nos Estados Unidos. Demonstrou seu interesse pela tecnologia desde muito cedo com inúmeros inventos para sua diversão, o gosto por engenhocas criativas perdurou por toda a sua vida. Ainda na escola construiu um telégrafo, utilizando um par de fios de arame farpado para conversar com seu vizinho e um barco controlado por rádio. Também se interessava por jogos mentais como criptogramas e admirava fortemente Newton, Darwin, Von Neumann e outros cientistas.

Graduou-se em Engenharia e Matemática, obtendo mestrado na primeira e doutorado na segunda. Dentre muitas de suas pesquisas, sua tese de mestrado no Massachusetts Institute of Technology (MIT), foi a primeira a lhe dar ampla notoriedade. Publicada em 1938, no ano seguinte foi agraciada com o Alfred Nobel Prize, prêmio concedido a trabalhos de grande destaque na área de engenharia pela Sociedade Americana de Engenharia Civil. Nas palavras do cientista da computação Herman H. Goldstine, um dos desenvolvedores do Electronic Numerical Integrator and Computer (ENIAC), primeiro computador digital, “uma das mais importantes teses de mestrado já escritas... Um marco, na medida em que ajudou a transformar a arte de projetar circuitos digitais em ciência”.

Um circuito digital é um circuito elétrico que funciona a partir da lógica binária. Shannon tornou isso possível ao relacionar o chaveamento de circuitos elétricos com a Álgebra Lógica de George Boole. Um século antes, esse matemático britânico desenvolveu um método para demonstrar, com símbolos, a lógica formal, no qual os elementos podem assumir apenas dois valores, 1 ou 0, verdadeiro e falso, respectivamente. Não se imaginava nenhuma aplicação prática para este trabalho até a descoberta de Shannon.

A construção dessa relação começa com algumas definições muito simples de conceitos e símbolos. Um circuito elétrico pode assumir dois estados distintos: fechado ou aberto. O primeiro é um caminho que não apresenta impedância – oposição de um circuito à passagem de corrente – e é representado pelo valor zero. O segundo é o contrário, um caminho aberto possui uma interrupção, não permite a passagem de corrente e é representado pelo valor um. Como segue na Figura 1.

Uma variável X_ab, associada a dois terminais a e b, ou apenas X, representa um obstáculo à passagem de corrente. É uma função do tempo e pode assumir o valor 0, quando permite a passagem ou 1, quando não a permite. Dois obstáculos X_ab e X_cd são iguais se o terminal a-b aberto implicar que c-d está aberto e o mesmo ocorrer para o estado fechado.

O símbolo (+) representa um circuito em série, logo X_ab + X_cd assume o valor zero se, e somente se, X_ab=0 e X_cd=0, ou seja, permite passagem de corrente, caso ambos terminais também permitam. O símbolo (.) representa um circuito em paralelo, logo X_ab . X_cd assume o valor zero se X_ab=0 ou X_cd=0, ou seja, permite passagem de corrente caso pelo menos um dos terminais também permita. Essas relações podem ser observadas na Figura 2.

As definições apresentadas foram suficientes para originar a série de postulados descritos na Tabela 1.

Shannon restringiu seu universo de estudo aos circuitos constituídos por interruptores e relés. O último é um dispositivo que permite o chaveamento de circuitos, sua estrutura simplificada pode ser observada na Figura 3.

Figura 3. Estrutura e funcionamento de um relé. [Fonte: http://eduhonorio.blogspot.com.br/2012/11/rele-o-que-e-e-como-usar.html]

>O funcionamento do relé se baseia em um eletroímã; ao passar corrente pela bobina, é gerado um campo magnético que atrai uma armadura metálica móvel. Por sua vez, a armadura pode abrir, fechar ou comutar os contatos aos quais se conecta, permitindo ou não a passagem de corrente por diferentes circuitos. Na figura, o relé realiza a comutação dos circuitos.

A construção matemática de Shannon torna possível associar um circuito elétrico chaveado por relés a uma expressão da Álgebra Booleana. Esta analogia pode ser observada na Tabela 2.

Tabela 2. Analogia entre o Cálculo de Proposições e a Análise Simbólica de Relés [Fonte: A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits. Claude E. Shannon. The Institute of Electrical and Electronies Engineer, Inc. New York.]

Sempre movido pela curiosidade e pelo prazer em resolver problemas, nas palavras do próprio Shannon, “Resolver aquilo [Relacionar a topologia dos circuitos de chaveamento com a lógica booleana] foi muito divertido. Acho que me diverti mais fazendo isso do que em qualquer outra coisa em minha vida, criativamente falando”.

Essa correlação permitiu a modelagem matemática do chaveamento de circuitos elétricos e a criação de um método para sua simplificação a partir dos teoremas da Álgebra de Boole. Dessa forma, diminuiu-se o grau de dificuldade e custo dos sistemas digitais.

Além disso, seria possível interpretar a lógica binária, na qual toda informação é guardada e processada na forma de zeros e uns, a partir de circuitos elétricos. Qualquer número no sistema binário poderia ser representado por meio de circuitos, e todo o tipo de cálculo lógico executado com os mesmos. Assim nasceram os circuitos lógicos. Não haveria limites para o que a humanidade criaria a posteriori, esse foi apenas o início do desenvolvimento da eletrônica digital e mais um passo para a construção dos computadores.

Referências: 

A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits. Claude E. Shannon. The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. New York.

A Entropia Segundo Claude Shannon: O Desenvolvimento do Conceito Fundamental da Teoria da Informação. José Octávio de Carvalho Pineda. Pontifícia Universidade Católica. 2006.

Como Funcinam os Relés. Newton C. Braga. Disponível em . Acesso em 25 de julho de 2016.

Noções de Álgebra Booleana. Celina Abar. Disponível em . Acesso em 25 de julho de 2016.

Juntando Peças: Boole e Shannon. B. Piropo Disponível em . Acesso em 05 de agosto de 2016.